１ 概述

      閥門必須比壓計算公式將控制其密封基本條件的金屬密封面材料的彈性模量、密封面表面粗糙度變化量和密封層厚度等 ３個密封關(guān)鍵參數(shù)限制在計算式的常數(shù)項 Ｃ和系數(shù) Ｋ中，削弱了對密封比壓的調(diào)控，并沒有將矯正密封平面的矯正力比壓納入其中，降低了對密封基本條件判斷的準(zhǔn)確性。分析顯示，由密封力比壓和矯正力比壓構(gòu)成的密封比壓，可以滿足閥門密封的基本要求。

      ２ 密封條件

      除了密封處兩側(cè)存在介質(zhì)壓力差或濃度差以外，密封面之間的間隙是泄漏的主要途徑。對于平面密封，首先要借助矯正力矯正密封面平面，消除由于表面形狀誤差在二個密封面之間產(chǎn)生的間距，使密封面緊密接觸隨形貼合，得到連續(xù)的有足夠?qū)挾鹊慕佑|面。其次，以密封力擠壓密封面，將表面部分波峰擠入波谷，使表面輪廓平均算術(shù)偏差由 ０２～０４μｍ降至 ０１～０３μｍ，形成有效的封閉密封環(huán)。在密封面上產(chǎn)生由密封力比壓和矯正力比壓疊加的密封比壓，壓縮乃至阻斷局部泄漏通道，延長并改變通道走向，為迷宮式密封創(chuàng)造基本條件。

      ３ 必須比壓

      通常引用的必須比壓經(jīng)驗計算公式為［１］

      擠壓密封面的過程主要是彈性變形的過程，因此當(dāng)表面粗糙度達(dá)到密封要求時，其密封面表面壓應(yīng)力應(yīng)按胡克定律計算（假設(shè)平面度誤差為 ０）。密封力比壓為

      如果密封副中的兩個密封面硬度差較大，則較軟的密封面有可能單獨被擠壓。若材料硬度相近，則有可能兩個密封面相互交錯擠壓。因此式（２）中ΔＬ按單側(cè)密封面的壓縮量計算。擠壓不可能將波峰完全填入波谷，擠壓后的表面粗糙度也只是一個便于計算的概念值。擠壓后密封面表面粗糙度 ε為

      ３.１ 計算公式

      必須比壓計算式同樣應(yīng)符合胡克定律，聯(lián)解胡克定律計算式，按不同材料各取二組能夠有效實現(xiàn)密封的技術(shù)參數(shù)代入，解出與密封面材料有關(guān)的系數(shù) Ｃ和 Ｋ，復(fù)制出適用于不同材料密封面的必須比 壓計算公式。

      （1）鋼和硬質(zhì)合金密封面

      聯(lián)解式（1）、式（2）和式（3），適用于金屬密封面的計算模式為

      以不銹鋼密封面為例，E=21×105 MPa，L=2 mm，a=04 μm，一組數(shù)據(jù)為DN300、PN=64 MPa、bm=9 mm、λ=248 %，另一組數(shù)據(jù)為DN100、PN=16 MPa、bm=45 mm、λ=181 %，分別代入式（5），列出關(guān)于系數(shù)C和K的方程組

      解方程組得C=35，K=10，代入式（1），復(fù)制出適用于鋼和硬質(zhì)合金密封面的必須比壓計算公式

      由式（3）和式（4）聯(lián)解，分別得ε1=03 μm，ε2=033 μm。

      （2）銅合金密封面

      以HPb59-1密封面為例，E=1034×105 MPa，L=15 mm，a=04 μm，一組數(shù)據(jù)為PN=25 MPa、bm=5 mm、λ=282 %，另一組數(shù)據(jù)為PN=10 MPa、bm=35 mm、λ=245 %，分別代入式（5），列出關(guān)于系數(shù)C和K的方程組

      解方程組得C=30，K=10，代入式（1）復(fù)制出適用于銅合金密封面的必須比壓計算公式

      由式（3）和式（4）聯(lián)解，分別得ε3=029 μm和ε4=03 μm。

      （3）橡膠密封面

      根據(jù)胡克定律的應(yīng)力和應(yīng)變關(guān)系式

      q=δE （8）

      以橡膠密封面為例，設(shè)L=2 mm，E=784 MPa，一組數(shù)據(jù)為PN=25 MPa、bm=15 mm、δ=20 %，另一組數(shù)據(jù)為PN=10 MPa、bm=7 mm、δ=152 %，聯(lián)解式（1）和式（8），適用于橡膠密封面的計算模式為

      將數(shù)據(jù)代入式（7），列出關(guān)于系數(shù)C、K的方程組

      解方程組得C=04，K=06，代入式（1），復(fù)制出適用于橡膠密封面的必須比壓計算公式

      3.2對比分析

      必須比壓計算過程選用的實例是必須比壓計算公式和胡克定律表達(dá)式的二個交點，實例的采集雖然帶有偶然性，但是都達(dá)到了閥門密封的基本要求，可見必須比壓計算公式并不完全排斥胡克定律，只是由于各自的原理和曲線走向，事實上形成了不同的適用范圍。將式（1）分別與式（5）和式（9）對比，可以看到必須比壓計算公式把控制密封性能的關(guān)鍵參數(shù)限制在常數(shù)C和系數(shù)K中，而將調(diào)節(jié)密封比壓的功能僅相關(guān)于與密封性能沒有直接關(guān)聯(lián)的公稱壓力和密封面寬度，取消了對密封性能關(guān)鍵參數(shù)的直接調(diào)控。從密封理念上與胡克定律關(guān)于密封層彈性變形的密封原理拉開了差距，在設(shè)計原則上忽略了密封關(guān)鍵參數(shù)以及密封面平面度對密封性能的影響。

      4、密封力比壓

      密封面受密封力擠壓后呈彈性變形，其表面壓應(yīng)力為密封力比壓，可用胡克定律推導(dǎo)出用于不同材料的密封力比壓計算式。但金屬材料的變形體現(xiàn)在密封面表面粗糙度的變化，是微米級的，而非金屬材料的變形體現(xiàn)在密封層壓縮，是毫米級的。因此計算模式略有區(qū)別。

      4.1密封力比壓計算式

      （1）金屬密封

      聯(lián)解式（2）和式（4），整理出用于金屬密封的密封力比壓計算式

      式（11）中密封力比壓qm與金屬密封面材料的彈性模量E和擠壓前后表面粗糙度變化量（a-ε）成正比，與密封層厚度L成反比。

      （2）非金屬密封

      用于非金屬密封的密封力比壓計算式按胡克定律表達(dá)式計算。

      式（12）中，密封力比壓qm與材料彈性模量E和密封層的壓縮率δ成正比。

      4.2密封參數(shù)

      對比分析密封關(guān)聯(lián)參數(shù)對必須比壓和密封力比壓的影響。

      （1）介質(zhì)工作壓力p

      以H44H-150Lb DN50為例，取bm=45 mm，L=2 mm，DMN=51 mm。計算得實際比壓q=71 MPa，小于必須比壓qMF=82 MPa。這不僅決定了密封面不能密封，而且低于公稱壓力時都不能密封。現(xiàn)場檢測表明，產(chǎn)品密封面表面的研磨粗糙度Ra 02~04 μm，經(jīng)由介質(zhì)壓力擠壓，ε=015~03 μm，實現(xiàn)了密封。

      （2）密封面寬度bm

      必須比壓定義是為實現(xiàn)密封在密封面上所必須達(dá)到的最小壓應(yīng)力，因此無論密封面寬窄其必須比壓總是不變的。但是在必須比壓計算式（1）中，當(dāng)密封面寬度增加時必須比壓計算值卻降低了（表1），這與定義是不一致的。如按胡克定律分析，密封面寬度與密封力比壓無關(guān)。以J41T-25Q-DN150閥門為例，取a=04 μm，ε=03 μm，L=2 mm，銅合金密封面寬度bm分別為7 mm和35 mm［1］、［2］。經(jīng)實際使用，bm=35 mm時閥門同樣能長期有效實現(xiàn)密封。

      表1密封面寬度和必須比壓

      在日常裝配試驗過程中，經(jīng)常可以看到密封面表面的壓痕印跡沒有達(dá)到設(shè)計寬度，即吻合度不及65 %，但并不影響其完成密封性能測試。以H41W-16T-DN32閥門為例，閥體密封面為球形截面線密封，球面半徑r=1 mm，L=15 mm，表面粗糙Ra06~10 μm，密封試驗抽檢合格率100 %，而在低介質(zhì)壓力10 MPa或05 MPa時，抽檢合格率均為90 %?？梢娒芊饷鎸挾扰c能否密封沒有直接關(guān)系，而與密封層的機械強度（變形、撞擊）和使用壽命（磨損、腐蝕）相關(guān)。

      實踐表明，較寬的密封面有利于延長泄漏通道增加泄漏阻力，形成和保持密封所需要的封閉密封環(huán)，降低介質(zhì)壓差和濃度差的影響，穩(wěn)定密封性能，因此其要根據(jù)閥門的工作壓力高低和口徑大小而增減，由于密封力和矯正力也將同步增減，所以還要根據(jù)關(guān)閉力矩的限額，平衡和調(diào)整密封面寬度。

      （3）密封層厚度L

      在密封試驗中可以觀察到，密封層厚比薄好。以H44W-64P-DN50閥門為例，bm=45 mm，E=21×105 MPa，a=03 μm，ε=024 μm，當(dāng)密封層厚度由16 mm增至32 mm時，其密封力比壓下降50 %（表2），帶動密封力同比下降，提高密封副配對工藝性。反之，如果減薄密封層則需要加大密封力，增加配對難度。在彈性變形過程中，密封層厚度應(yīng)與壓應(yīng)力大小成反比，但是實例中，密封層厚度的增減并沒有改變必須比壓計算值。

      表2密封層厚度和密封力比壓

      （4）密封面表面粗糙度

      金屬密封面取得密封壓應(yīng)力的過程，其實質(zhì)就是表面粗糙度變化的過程，但是必須比壓計算模式中并沒有展現(xiàn)這個過程。因此密封面擠壓前后表面粗糙度的改變，沒有也不可能改變必須比壓計算值，從而與密封層厚度一樣，失去了對其進(jìn)行工藝調(diào)控和質(zhì)量管控的依據(jù)。

      （5）彈性模量E

      黃銅和青銅彈性模量并不相等，而計算式中材料常數(shù)C采用統(tǒng)一的30固定值，以正負(fù)20 %的誤差掩蓋了各種牌號間的材料特性差異。如將密封面由黃銅改為不銹鋼，在必須比壓計算公式中只是將常數(shù)C由30改為35，qMF只提高14 %~4 %。根據(jù)胡克定律，qm將隨著彈性模量的改變，同步提高一倍。

      （6）橡膠壓縮率δ

      以D371X-16Q-DN300閥門為例，設(shè)D0=300 mm，E=784 MPa，L=55 mm，DM=3018 mm，r=5 mm，則橡膠壓縮率δ=164 %，密封力比壓qm=13 MPa。此時密封面的有效投影寬度bm=394 mm（壓縮率在9 %以上的弦長），則其必須比壓qMF=22 MPa，但與壓縮率無關(guān)，且比密封力比壓大70 %。這個誤差將被帶入后續(xù)的零件強度等各項計算中。

      4.3密封力比壓分析

      分析表明，必須比壓計算值并不準(zhǔn)確地具備密封的必須條件，也無法通過調(diào)控密封關(guān)聯(lián)參數(shù)改變密封性能，而密封力比壓計算式則保留了對密封條件有效的調(diào)控。由于密封力比壓并沒有納入矯正力比壓，因此其值與必須比壓計算值一樣，都不具備完整的密封基本條件，其分析、計算和測量的準(zhǔn)確性尚不能達(dá)到相應(yīng)的水平。

      5、矯正力比壓

      研磨金屬密封面可以降低機加工平面的表面形狀誤差，卻不可能消除誤差，尤其是置于閥體內(nèi)腔的密封面，以及由研磨工具帶給密封面的平面度誤差。如果二個密封面寬度不一致，較寬密封面的平面度需要按較窄密封面的區(qū)域換算出用于計算的平面度誤差值。不同的加工方法使表面平面度帶有不同的方向性，因此還要按二個表面平面度之間同向或相向甚至是無序的等組裝形式，計算二個密封面之間的間隙。消除間隙需要依靠密封面上總作用力擠壓密封面表面粗糙度波峰，或壓迫閥瓣基體彎曲變形實現(xiàn)。

      5.1矯正力比壓計算式

      （1）擠壓密封面

      密封面表面波峰總擠壓率不可能超出研磨后的密封面表面粗糙度的50 %。在求解必須比壓計算公式中材料系數(shù)C和K的實例中可以看到，獲取密封力所需的金屬密封面波峰的擠壓率λ一般不超過30 %，因此留給矯正力的僅為不到20 %a。這種微小間隙只有在密封副中兩個密封面的表面同向傾斜時發(fā)生，設(shè)密封副間的最小距離ω為二個平面度誤差值之差，當(dāng)ω≈（10 %~20 %）a時，矯正力比壓qh≈（02~04）qm。

      （2）基體變形

      在大多數(shù)情況下ε超出15 % a，這只能依靠壓迫閥瓣基體彎曲變形降低平面度誤差。以截止閥為例，如果密封副的兩個密封面表面相向傾斜時，間隙開口朝內(nèi)與閥座流道銜接，且閥瓣基體剛度小于閥體夾層。以閥瓣基體為圓環(huán)形平板，閥瓣頭部和基體相交圓周為內(nèi)邊，閥座密封面外徑為外邊，則在閥瓣承受集中負(fù)荷時，內(nèi)邊可動固定，外邊簡支，圓環(huán)形平板產(chǎn)生撓度f（圖1）。矯正力Fh按集中載荷的圓環(huán)形平板公式［3］計算。

      式中

      f——圓環(huán)形平板撓度，mm

      b——圓環(huán)形平板的的圓環(huán)寬度，mm

      β——圓環(huán)形平板撓度計算系數(shù)（根據(jù)r/R比值查圓環(huán)形平板撓度計算系數(shù)［3］）

      R——圓環(huán)形平板半徑（閥座外半徑），mm

      r——圓環(huán)孔半徑（閥瓣頭部外半徑，r=05D0），mm

      根據(jù)壓應(yīng)力定義，密封面上的矯正力比壓qh為

      5.2矯正力比壓分析

      如果截止閥密封副的兩個密封面表面相向傾斜，間隙開口朝外，閥瓣受壓彎曲變形后開口更大只會增加間隙，力矩越大泄漏越快，難以實現(xiàn)密封。因此，只能通過控制切削進(jìn)刀方向改變表面平面度傾斜方向，避免出現(xiàn)這類組裝形式。不同的閥門結(jié)構(gòu)以及密封面形狀誤差，影響力學(xué)模型和計算模式的明確選擇。但大多數(shù)是依靠閥瓣基體彎曲變形實現(xiàn)，矯正力比壓以此為最大值具有代表性。圓環(huán)形平板計算式的選擇要根據(jù)閥瓣承受的載荷性質(zhì)，例如止回閥是均布載荷，計算程序也有很大區(qū)別。由于閥瓣基體厚度在圓板計算式中以3次方出現(xiàn)，只要稍有增減就會快速拉動qh值。若厚度失控（例如設(shè)置過度的厚度附加余量）極有可能使關(guān)閉力矩超出限額，或因不能完全消除密封面的平面度誤差，而收窄密封面的實際接觸寬度，從而降低閥門使用壽命和密封可靠性（這些并不適合DN65以下沒有或只有較窄的圓環(huán)形平板基體的閥瓣）。

      6、密封比壓

      6.1密封比壓計算式

      分析表明，閥門密封要經(jīng)歷兩個過程，先以矯正力消除密封面的形狀誤差（球面、錐面或平面），取得足夠?qū)挾冗B續(xù)的接觸面，繼而由密封力擠壓接觸面，形成有效封閉密封環(huán)。因此密封作用力FMB為

      6.2密封比壓分析

      表3列出J41T-25Q-DN65~DN150密封面上的各類壓應(yīng)力計算值及相互間比值（基體厚度按強度計算取值），其密封比壓超出必須比壓23 %~55 %，矯正力比壓為密封比壓值的20 %~80 %。雖然個例中存在特殊性，密封關(guān)聯(lián)參數(shù)的微小改變會對計算結(jié)果影響很大。例如，將密封層厚度由15 mm增至2 mm，將使密封比壓超出必須比壓的比例降低約25 %，即qMB≈（10~13）qMF。但至少可以看到矯正力的數(shù)值是不可忽略的，控制和降低密封面的形狀誤差比表面粗糙度更難更重要，從中揭示了密封作用力中力的分配，以及實現(xiàn)和改善密封的工藝方向。因此需要在設(shè)計參數(shù)選擇時和表面粗糙度一樣，對密封面形狀誤差級別提出明確要求。

      （1）金屬密封比壓計算式

      用密封力比壓計算式調(diào)整和控制密封層的厚度，一般的取值范圍推薦為（按最薄處計，但不包括堆焊的金屬過渡層）L≥20 mm，銅合金L≥15 mm。研磨后的表面粗糙度a和密封面平面度h推薦值見表4。由于止回閥無密封外力可借助，因此要提高至少一級，而對于銅合金等硬度較低彈性模量小的材料，其密封面粗糙度則可放寬一級。例如PN16，表面粗糙度a可放寬至Ra08 μm。根據(jù)測量數(shù)據(jù)統(tǒng)計跟蹤，采用常規(guī)研磨工藝都可以達(dá)到Ra02~04 μm，但01 μm需要經(jīng)過精密研磨。

      （2）橡膠密封比壓計算式

      中等硬度橡膠密封面壓縮率在8 %≤δ≤33 %以內(nèi)都可以實現(xiàn)密封，但將壓縮率控制δ=15 %~25 %，密封性能較穩(wěn)定，超過33 %容易失效，大于40 %則有可能永久喪失密封能力。中等硬度橡膠（指75 A±5 A）的彈性模量E=784 MPa，硬度在60~70 A的橡膠彈性模量會有所下降，按SL74-2013規(guī)定取。橡膠層厚度L要根據(jù)對密封副尺寸偏差的控制能力計算確定，確保金屬密封件在最大實體和最小實體時，橡膠密封層實際壓縮率δ始終控制在合理區(qū)間內(nèi)。當(dāng)厚度太薄時，其壓縮率不穩(wěn)定，其強度也不夠，一般L≥2 mm。

      （3）PTFE密封比壓計算式

      PTFE壓縮彈性模量一般為E=280 MPa，但要根據(jù)選用的材料實際測量值調(diào)整。平面密封的壓縮率受制于不同工作溫度下的抗壓強度。對于固定空間雙面受壓的球閥閥座還受制于抗冷流強度（假屈服極限）。壓縮率δ按式（8）計算，由靜密封面和動密封面壓縮率疊加。

      8、結(jié)語

      （1）在必須比壓計算公式中，與密封面材料有關(guān)的常數(shù)項C和系數(shù)K，無法顯示彈性模量、密封面厚度以及密封面粗糙度的改變對必須比壓的影響，而且沒有將矯正力比壓納入其中，因此用于金屬密封的必須比壓計算公式是有局限性的。在用于非金屬密封的必須比壓計算公式時，因其不能與壓縮率相關(guān)聯(lián)，因此其計算結(jié)果也是不實用的。

      （2）用胡克定律可以解讀和復(fù)制必須比壓計算公式，推導(dǎo)矯正力比壓計算式和密封力比壓計算式。

      （3）密封力比壓與金屬密封面材料的彈性模量和擠壓前后表面粗糙度之差（壓縮量）成正比，與密封層厚度成反比，與密封面寬度無關(guān)。

      （4）密封面寬度與密封層的機械強度和使用壽命相關(guān)，較寬的密封面有利于封閉密封環(huán)的形成，降低介質(zhì)壓力差或濃度差的影響，穩(wěn)定密封性能，因此應(yīng)根據(jù)閥門的工作壓力高低、口徑大小和關(guān)閉力矩的限額設(shè)定。

      （5）密封比壓由密封力比壓和矯正力比壓構(gòu)成

      符號說明：

      Ｃ、Ｋ—— 與密封面材料有關(guān)的系數(shù)

      ａ——研磨后的密封面表面粗糙度，μｍ

      ＤＭＮ—— 閥座內(nèi)徑，

      ｍｍ ε——擠壓后的密封面表面粗糙度，μｍ

      Ｄｏ—— 閥瓣頭部直徑，ｍｍ

      λ——密封面表面波峰擠壓率，％

      Ａ—— 密封面面積，ｍｍ２

      ΔＬ——密封面表面被壓平的波峰高度，μｍ

      ω—— 密封副的兩個密封面平面度誤差值之差，μｍ

      Ｌ——密封層厚度，ｍｍ

      Δｈ——密封副的兩個密封面平面度誤差值之和， μｍ

      δ——密封層壓縮率，％

      ｈ——研磨后的密封面平面度，μｍ

      ｐ—— 介質(zhì)工作壓力，ＭＰａ

      ｂｍ——平面密封的密封面寬度，ｍｍ

      ＰＮ—— 公稱壓力，ＭＰａ

      ｑ——密封面計算比壓（實際比壓），ＭＰａ

      ＦＭＺ——密封面上總作用力，Ｎ

      ｑＭＢ——密封比壓，ＭＰａ

      ＦＭＢ——密封作用力，Ｎ

      ｑｍ——密封力比壓，ＭＰａ

      Ｆｍ——密封力，Ｎ

      ｑｈ——矯正力比壓，ＭＰａ

      Ｆｈ——矯正力，Ｎ

      ｑＭＦ——必須比壓，ＭＰａ

      ＤＭ—— 蝶板外徑，ｍｍ

      ［ｑ］——許用比壓，ＭＰａ

      ｒ—— 蝶板邊緣的密封圓弧半徑，ｍｍ

      Ｅ——材料的彈性模量，ＭＰａ

      ｔ——閥瓣基體根部厚度，ｍｍ